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福建厦门选调行测技巧:巧算多次方尾数问题

2019-12-20 14:08:30| 来源:厦门选调生考试网

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数量关系是许多考生都害怕的一个模块,一是难列式,二是计算速度较慢。常考计算问题、行程问题、工程问题等题型,其中,计算问题考查频率较高且内容较繁杂,涉及等差数列、多次方尾数、裂项、新定义运算等,有些题目简单且计算容易,有些题目则难懂亦或看起来很难算,是大家既喜欢又害怕的题型。俗话说的好“世上无难事,只怕有心人”,只要我们逐一击破难关,数量其实并不可怕。那接下来我们一起来学习一下,计算问题中的多次方尾数问题该如何解决。

首先,什么是多次方的尾数问题呢?多次方尾数,其实就是题目涉及到一个或多个数的多次方,求经过运算得到的尾数或个位是多少的问题。

【例】

1.求22013+32014=?的各位是( )

A.3 B.1 C.5 D.7

【中公解析】

本题答案选B。

读完题目2的2013次方加3的2014次方的个位是多少?是不是有许多同学心里打起了退堂鼓:“多次方是指数式增长,数据结果肯定很大,还是两个数的多次方,这没办法算出来”。但其实,虽然2的2013次方加3的2014次方的结果确实很大,但是题目其实并不需要整个结果,它只需要个位数,这时候我们的思路就可以转变为找多次方的个位数是多少的问题。其实不难发现,2和3的多次方的个位是有规律的:

21=2;22=4;23=8;24=X6;25=X2;……。我们发现经过4次,2的多次方尾数就经历2,4,8,6一个循环,所以2的2013次方的个位,2013÷4=503.……1,轮到2。

同理,31=3;32=9;33=X7;34=X1;35=3;……。我们发现经过4次,3的多次方尾数就经历3,9,7,1一个循环,所以3的2014次方的个位,2014÷4=503……2,轮到9。

所以2的2013次方加3的2014次方的个位为2+9=X1,即个位是1。

解完大家会发现,其实多次方的尾数问题就是周期问题,找到多次方尾数的循环周期,再找该次方轮到哪个尾数,就能将这个问题解决了,接下来我们再做一个练习巩固一下。

【例】

1.(885885+886886+887887)888的个位是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【中公解析】

本题答案选D。

根据题意可知,885的885次方加上886的886次方加上887的887次方的和的888次方的个位是多少,可以看成先求出括号内的部分:885的885次方加上886的886次方加上887的887次方的个位是多少,再求这个个位的888次方是多少的问题。

885的885次方求得是5的885次方尾数,而5不论几次方,尾数均为5;

886的886次方求得是6的886次方尾数,而6不论几次方,尾数均为6;

887的887次方求得是7的887次方尾数,71=,7,72=9,73=X3,74=X1,75=X7,……,即7的多次方尾数是7,9,3,1四个数一循环,则887÷4=221……3,即尾数轮到3。

则括号内的多次方尾数为5+6+3=X4,尾数为4,接着求4的888次方:

41=4,42=X6,43=X4,……,即4的多次方尾数是4,6两个数一循环。888÷2=444,则4的888次方尾数为6。选D。

怎么样,多次方尾数问题大家学会了吗?所以在今后的练习中,大家可以多试着用整除思想解题,锻炼自己的思维能力~快动起笔来,不断冲破数量关系的关卡吧!

 

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(责任编辑:厦门中公教育)

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